ریاضی دانان چیز های زیادی اختراع کرده اند ، اماتقارن راآن ها نساخته اند . تقارن همه جا هست .در زبان روز مره تقارن را چنین می دانیم که وقتی چیزی رابه دو قسمت کردیم ، یک نیمه انعکاس نیمه ی دیگر باشد .برای مثال ، یک سیب را در نظر بگیرید . ما می دانیم اگر آنرا عمودی از وسط ببریم چه خواهد شد. اما اگر آن را افقی ببریم چه خواهد شد ؟
در بیش تر اجسام پیرامون ما، تقارن یا قرینه بودن وجوددارد .
برای نمونه به هواپیماها و اتو مبیل ها نگاه کنید .سگ ها ،گربه ها ، اشخاص ، درختان ، برگ ها و گل ها .در ریاضیات و فیزیک ، تقارن اهمیت فراوان دارد .
اگر چه ریاضی دانان تقارن را اخترع نکرده اند ولی آن هابودند که این مفهوم را تقارن نامیدند . دقت کنید چگونه آن را تعریف می کنند:
« در هر چیزی ، تقارن به آن معناست که بتوان آن چیزرا چرخاند ، در آیینه آن را منعکس یا جا به جا کرد یا هرعملی از این قبیل ، بدون آن که ظاهر آن چیز تغییر کند .» بدن انسان مانند بدن اکثرجانداران دارای یک محور تقارن است ، یعنی یک خط فرضی که بدن را به دو بخش تقسیم می کند ، به گونه ای که یک نیم آن انعکاس کامل نیم دیگراست .این راتقارن آیینه ای یا تقارن راست – چپ می نامند . انسان ها ، ماهیها، حشرات، عنکبوت ها ، پرندگان و پستانداران نیز ، تقارن آیینه ای دارند .
بعضی از چیز ها می توانند دو محور تقارن داشته باشند ، مانند حرف H ، که علاوه بر محور تقارن عمودی یک محورتقارن افقی نیز دارد .
